从91年高考几道试题谈起

91年高考试题对运算要求较高,除了三南(湖南、云南、海南)的试题外,普遍反映运算量过重。特别上海市的试题是85年单独命题以来,反映最强烈的一次。因而在教学中如何强化运算能力的训练是一个需要认真对待的课题。下面先从三道试题分析起。上海第26题:如图,设有一动直线L,过定点A(2,0)且与抛物线y=X~2 2相交于不同的两个点B和C,点B、C在x轴上的射影分别是B＇C＇,p是线段BC上的点,适合关系式:BP/pC=|BB＇|/|cc＇|。求△POA的重心Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。解取动直线L的倾角0为参数,点P的坐标为(x_0,y_0)则直线L的参数方程为由0=π/2时,L与抛物线对称轴平行,L与抛物线只有一个交点,不合题意,故0≠π/2。代入抛物线方程y=X~2 2得 t~2cos~2θ (4cosθ-sinθ)t 6=0 (1)它的两个根分别为t_1=AB,t_2=AC,且cosθ≠0