| 关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析 |
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| 引用本文： | 张久远,冯兆永,刘成霞,卫雪梅.关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析[J].中山大学学报(自然科学版),2013,52(3):48-54. |
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| 作者姓名： | 张久远 冯兆永 刘成霞 卫雪梅 |
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| 作者单位： | 1. 广东工业大学应用数学学院，广东 广州 510006；
2. 中山大学数学与计算科学学院，广东 广州 510275;
3. 广东省口腔医院，广东 广州 510280 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11101095) |
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| 摘 要： | 固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物方程和一个退化的抛物方程。通过应用抛物型方程的Lp理论、Schauder估计、比较原理和Banach不动点定理,证明了这个模型整体解的存在唯一性。
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| 关 键 词： | 肿瘤生长 局部解 整体解 |
| 收稿时间： | 2012-10-22; |
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