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| 若4ab=4a~2 9b~2且a、b为正数 | |
| 引用本文： | 陈德前.若4ab=4a~2 9b~2且a、b为正数[J].中学数学,1986(10). |
| 作者姓名： | 陈德前 |
| 作者单位： | 江苏兴化沈场中学 |
| 摘 要： | 不少的资料上都有这样一道题: 若4ab=4a~2 9b~2,且a、b为正数,求证lg(2a 3b)/r=1/2(lga lgb)。同时还给出了如下的解答。请同学们认真审查一下,看有没有错误,并指出错在哪里?然后再看答案。解法1 ∵4ab=4a~2 9b~2,∴4a~2 12ab 9b~2=16ab,即(2a十3b)~2=16ab。便有2a 3b=4ab~(1/2),从而有(2a 3b)/4=ab~(1/2),故得lg(2a 3b)/4=1/2(lga lgb)。解法2 假定lg(2a 3b)/4=1/2(lga lgb)成立 |
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