利用微积分研究有关组合数的和

根据全国统编教材的要求,微积分已进入了中学教程,因此,怎样利用微积分作为工具重新认识原中学课程中的有关问题并提供新的方法,是今后中学数学教学中的新的课题之一。本文则是反映其中的一个侧面,介绍如何利用微积分解决有关组合数的和的计算和证明,这样的努力既能丰富解决这类问题的方法,又能使微积分在中学数学中更具生命力。 方法可分二类,分述如下。