盘点近几年中考中与“从动点”的“路径”相关的一类长度问题

所谓“从动点”，是相对“主动点”而言的，即指在几何图形中或函数图像上，有一个或两个动点（主动点）沿线段、折线、射线或圆弧等曲线上运动或进行某种几何变换，在运动中牵制形成另一种相关联的动点运动，这一种关联的动点可视作“从动点”。运动型问题是历年中考的一个热点问题，而与“从动点”的“路径”相关的一类长度问题更是在近两年的中考中不断涌现。这类问题以能力立意，常涉及转化、数形结合、方程、函数和分类讨论等数学思想方法，能有效地考查学生在数学活动过程中所表现出来的思维水平，因而备受各地中考命题者的青睐。尽管这类试题对解答过程往往不作要求，但对初中生的思维能力要求较高，不少学生遇到这类题目往往束手无策。本文例举近几年的中考题进行归类剖析，供参考。