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| 一个新的排序不等式 | |
| 作者姓名： | 曾建国 |
| 作者单位： | 曾建国（江西省宁都中学,342800） |
| 摘 要： | 设有两个有序数组 :ａ1 ≤ａ2 ≤… ≤ａｎ; ｂ1 ≤ｂ2 ≤… ≤ｂｎ则对于 1 ,2 ,… ,ｎ的任一排列ｉ1 ,ｉ2 ,…ｉｎ,有ａ1 ｂ1 ａ2 ｂ2 … ａｎｂｎ (同序和 )≥ａ1 ｂｉ1 ａ2 ｂｉ2 … ａｎｂｉｎ (乱序和 )≥ａ1 ｂｎ ａ2 ｂｎ- 1 … ａｎｂ1 (逆序和 )以上称为排序不等式 ,是人们熟知、应用广泛的重要不等式 .笔者应用类比的思想 ,构造了一个新的排序不等式 ,下面证明这个不等式并介绍它的简单应用 .定理 1 设有两组有序正数 :0 <ａ1 ≤ａ2 ≤… ≤ａｎ0 <ｂ1 ≤ｂ2 ≤… ≤ｂｎ则对于 1 ,2 ,… ,ｎ的任一排列ｉ… |
| 关 键 词： | 排序不等式 序数组 数化思想 不等式 |
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