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| 介质导电率成像数值反演的正则化方法 | |
| 引用本文： | 陈群,黄标章,刘继军.介质导电率成像数值反演的正则化方法[J].计算数学,2009,31(1):51-64. |
| 作者姓名： | 陈群 黄标章 刘继军 |
| 作者单位： | 1. 东南大学数学系,南京,210096;南京信息工程大学数理学院,南京,210044 2. 中船重工集团公司724研究所,南京,210003 3. 东南大学数学系,南京,210096 |
| 基金项目： | 南京信息工程大学校科研基金，江苏省自然科学基金 |
| 摘 要： | 磁共振技术(MREIT)是一种新的医学成像技术,它利用介质内部的部分磁场信息来重建介质内部的导电率.本文对调和Bz反演算法,提出了利用样条插值函数来处理误差输入数据的正则化方法,并给出了正则化方法的误差估计,在此基础上,我们还考虑了调和Bz算法对多个导电率异常的算法实现,检验了该方法对误差输入数据借助于正则化方法可能达到的空间分辨率,本文的工作为调和Bz算法利用实测的误差数据提供了一条可行的途径. |
| 关 键 词： | 椭圆型方程 调和Bz算法 样条函数 Tikhonov正则化 数值微分 |
AN INVERSE PROBLEM FOR CONDUCTIVITY IMAGING WITH REGULARIZATION |
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| Chen Qun,Huang Biaozhang,Liu Jijun.AN INVERSE PROBLEM FOR CONDUCTIVITY IMAGING WITH REGULARIZATION[J].Mathematica Numerica Sinica,2009,31(1):51-64. | |
| Authors: | Chen Qun Huang Biaozhang Liu Jijun |
| Institution: | Department of Mathematics;Southeast University;Nanjing 210096;China;College of Math & Physics;Nanjing University of Information Science & Technology;Nanjing 210044;China;No.724 Research Institute;Nanjing 210003;China;Department of Mathematics;China |
| Abstract: | Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography(MREIT)is a new medical imaging technique.The basic idea of MREIT is to reconstruct the medium conductivity using the internal magnetic flux information.This paper considers the numerical realization of the well-developed harmonic-B_z algorithm for noisy input data.By constructing the minimizer of the Tikhonov functional in terms of the spline function,we propose a stable realization of harmonic-B_z algorithm.The error estimates are provided.Finally,numerica... |
| Keywords: | Elliptic equation harmonic algorithm spline functions regularization numerical differentiation |
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