| 临界点的局部结构与一类负曲率算法 |
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| 引用本文： | 徐以凡,王薇.临界点的局部结构与一类负曲率算法[J].数学的实践与认识,1996(4). |
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| 作者姓名： | 徐以凡 王薇 |
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| 作者单位： | 山东轻工业学院数学教研室!济南250100 |
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| 摘 要： | 一、引言对于收敛于函数临界点的算法，如果目标函数为一致凸，则算法终止时已得到了最小值点，但如果目标函数为非一致凸的函数，情况可能并非如此．为此Mccormick，Moré＆Soreuiseu，Goldfarb等构造了一类以负曲率为搜索方向的算法，其特点是算法终止于函数的Hessian矩阵为半径正定的临界点．本文的工作是对Goldfarb等人的算法在退化情况下作进一步讨论，通过引进l×m×n矩阵及其运算，改进了Morsé命题，给出了函数在临界点局部结构，并以此构造了一类新的以负曲率为搜索方向的算法．定义1设定义2设（i）加法：（ii）数乘：显然R上…
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LOCAL STRUCTURE AT CRITICAL POINT AND A NEW ALGORITHM USING DIRECTIONS OF NEGATIVE CURVATURE |
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| Abstract: | In this paper,we introduce the l×m×n matrix A and face operation on A.Then we modify the Morse Lemma and probe the local structure of function at its critical point.Last construct a new algorithm using directions of negative curvature. |
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