弹簧振子在光滑水平面内的运动规律

在非线性双自由度运动的弹簧振子中,光滑水平面内运动的模型具有运动微分方程简单、变量可分离的特点.本文通过极坐标描述法,建立了弹簧振子在光滑水平面内的运动微分方程.将与径向运动有关的变量分离出来,建立了径向运动微分方程,并基于其非线性的特点进行了定性分析和近似求解.使用MATLAB数值求解,模拟弹簧振子的运动轨迹,验证了本文的定性分析结论和两种特殊情形下的近似解的精度.