Cluster method for the calculation of the electronic density and the ground-state energy of an insulator: Application to solid helium

Summary We propose a new method based on small clusters with the constraint of periodic symmetry to compute electron density and ground-state electronic energy of solids. Calculations are carried out on h.c.p. solid helium, and the Hartree-Fock density is shown to differ from the sum of atomic densities. The correlation energy is responsible for the existence of a small attractive energy per atom, which depends on the lattice parameters. The binding energy per atom cannot be expressed as the sum of two-atom interatomic potentials, but interatomic interactions to higher order must be included. Their effect is to decrease the Van der Waals attraction and to increase the hard-core repulsion.

---

Riassunto Si propone di calcolare la densità elettronica e l’energia dello stato fondamentale dei solidi con un nuovo metodo che utilizza un piccolo numero di atomi e impone la simmetria propria del cristallo attorno all’atomo centrale. Si eseguono calcoli sull’elio solido nella simmetria esagonale compatta. La densità elettronica del metodo Hartree-Fock differisce dalla somma delle densità atomiche. L’attrazione tra gli atomi è dovuta esclusivamente all’energia di correlazione e non può essere espressa come somma dei potenziali tra due atomi; essa contiene termini di ordine superiore, che tendono a diminuire l’attrazione di Van der Waals.

---

Резюме Для вычисления электронной плотности и энергии основного состояния твердого тела предлагается новый метод, при котором испольсуется небольшое число атомов при собственной симметрии кристалла вокруг центральноого атома. Проводятся вычисления в случае твердого гелия при шестиугольной компактной симметрии. Электронная плотность метода Гартпии-Фока (Hartree-Fock) отличается от суммы атомных плотностей. Притяжение между атомами обусловлено только энергией корреляции и не выразимо через сумму потенциалов между двумя атомами. В ней имеются слагаемые высшего порядка при которых уменьшается притяжение Ван дер Ваалса (Van der Waals).