极端原理在解题中的应用

为了解决某些数学问题,设想极端,考察某些邻界的元素。例如,取函数的最值,研究距离、长度、面积、体积等的最大(或最小)情况,讨论问题的特殊情形,考虑图形的退化与极限位置等。利用考察极端状态实现解题的思维方法称为极端原理”。下面通过对各类问题的分析,探讨应用极端原理解题的思想方法。