紧集上偏序极小元存在定理的归纳法证明

H.W.Corley、D.H.Wagner、M.I.Henig等在不同的空间上证明了连续或锥半连续函数在满足一定紧性条件的集合上存在Pareto最优。本文在有限维Hilbert空间上,对他们的一个中心定理“紧集上偏序极小元存在”,给出一个更为简短和直观的归纳法证明,并把他们的结论作为一个直接推论。在此,我们还去掉了导出编序的凸锥必须是锐锥(acute cone)或尖锥(pointed cone)的要求。