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四元数体上矩阵方程的自共轭解
引用本文:曹文胜. 四元数体上矩阵方程的自共轭解[J]. 数学研究及应用, 2003, 23(2): 343-348
作者姓名:曹文胜
作者单位:湖南科技大学数学与软件研究所,湖南,湘潭,411201;湖南大学数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082
基金项目:湖南省教委青年基金资助项目(02C448)
摘    要:利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.

关 键 词:M-P逆   自共轭阵   子空间
文章编号:1000-341X(2003)02-0343-06
收稿时间:2000-11-22
修稿时间:2000-11-22

The Self-Conjugate Solutions of Quaternion Matrix Equation
CAO Wen-sheng. The Self-Conjugate Solutions of Quaternion Matrix Equation[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2003, 23(2): 343-348
Authors:CAO Wen-sheng
Affiliation:Inst. of Math. &. Software; Hunan University of Science and Technology; Xiangtan; China; College of Math. &. Econometrics; Hunan University; Changsha; China
Abstract:By using of Moore-Penrose inverse and Matrix Decomposition, the necessary and sufficient conditions for the existence of the Self-conjugate matrix solutions over subspace for quaternion matrix equation XB = D are obtained together with the general forms of such solutions, and more, the necessary and sufficient conditions are obtained for matrix equation AXB = D to have Self-conjugate matrix splutions, along with the expression for general common solutions.
Keywords:the Moore-Penrose inverse   self-conjugate matrix   subspace
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