交替方向法迭代参数的确定

1:引言我们考虑在一个以S为边界的长方形区域R上的Poisson方程第一边值问题. 我们采用下列正方形网格的有限差分格式来逼近(1.1):其中 解(1.2)的迭代格式1]为其中 我们令,则满足方程 可展成二重幅里哀级数因此, 假如存在一个不依赖于p和q的常数H,使 卖 11-p;P,11-o。,。l。u则其中因而为使(1.11)成立,只须满足就可以了. 迭代格式(1,3)的平均收敛速度定义为 我们必须解决的问题是,为了达到一定的准确度,应如何选取适当的参数p1,使得所需要的迭代次数为最少,也即选取参数使(1.13)达到最大. 2.迭代参数的选取。 我们定义函数Fn(y)为 引理1.…