| 关于实二次域类数的上下界 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于实二次域类数的上下界[J].数学学报,1994,37(5):695-701. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湖南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 设Ｄ是无平方因子正整数，Δ，ｈ，ε分别是实二次的判别式、类数和基本单位数，本文运用初等方法证明了：（ｉ）在假定广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想成立的条件下，当Δ＞１０￣９时，（ｉｉ）当Ｄ＝ｐ，ｐ是奇素数时，
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| 关 键 词： | 实二次域，类数，基本单位数，上、下界 |
| 收稿时间： | 1992-6-2 |
| 修稿时间： | 1993-10-5 |
On the Bounds for Class Numbers of Real Quadratic Ficlds |
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| Institution: | Le Maohua(Department of Mathematics, Hunan Normal University,ChangSha 410081, China) |
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| Abstract: | Let D be a positive integer with square free,and let Δ,h、εdenote the discriminant,the class number and the fundamental unit of()respectively.In this paper,by someelementary methods,the author proves the following resuIts:(i)Under the generalized Riemannhypothesis,ifΔ>10￣9,then h >/9.794(logΔ)(logε).(ii) If D =p,wherep is an odd prime,then h /2]。 |
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| Keywords: | real quadratic field class number fundamental unit upper bound and Iower bound |
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