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| S_n=f(a_n)型数列通项的求法 | |
| 引用本文： | 周万忠.S_n=f(a_n)型数列通项的求法[J].中学生数学,2003(1). |
| 作者姓名： | 周万忠 |
| 作者单位： | 江苏省阜宁中学 (224400) |
| 摘 要： | 在有关数列问题中 ,经常要求数列的通项 .许多同学对此类问题常感到困难 .特别是给出Ｓｎ 与ａｎ 的函数关系 ,即Ｓｎ=ｆ(ａｎ)型 ,其中Ｓｎ 表示数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,ａｎ 表示数列的第ｎ项 .此类题难就难在关系复杂 ,不便转化 .下面笔者以一道高考题为例谈一谈此类题的解题策略 .例题 (1 994年高考试题 )设 {ａｎ}是正数组成的数列 ,其前ｎ项和为Ｓｎ,并对所有的自然数ｎ有ａｎ+22 =2Ｓｎ,求数列 {ａｎ}的通项公式 .策略之一 统一转化成ａｎ 的表达式 .依据ａｎ=Ｓ1Ｓｎ-Ｓｎ - 1 ｎ =1(ｎ≥ 2 ) ,将Ｓｎ=ｆ(ａｎ)转化成只含有项… |
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