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| 由角平分线想到的 | |
| 作者姓名： | 张先斌 |
| 作者单位： | 江苏省赣榆县职业技术学校 222100 |
| 摘 要： | 我们知道 ,等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边 (三线合一 ) .反之 ,当题设中出现角平分线时 ,如能联想到等腰三角形 ,往往可以很快沟通思路 ,提高解题效率 .这里略举几例 .例 1在△ABC中 ,∠B的平分线交AC于D ,DE∥BC交AB于E ,EF∥AC交BC于F ,求证 :BE =FC .证明 ∵ DE∥BC , ∴ ∠ 2 =∠ 3 .又∵ ∠ 1=∠ 2 , ∴ ∠ 1=∠ 3 .∴ BE =DE (即△BDE为等腰三角形 ) .∵ DE∥BC , EF∥DC ,∴ 四边形CDEF为平行四边形 .∴ FC =DE , ∴ BE =FC .本例虽然比较简单 ,但有心的同学可以从中注意到一个有用的基… |
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