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| 布尔代数与推理 | |
| 引用本文： | 王敬庚.布尔代数与推理[J].中学生数学,2003(11). |
| 作者姓名： | 王敬庚 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学系 100875 |
| 摘 要： | 对于只含有两个元素 0和 1的集合 ,规定三种运算 :+ (加法 ) ,·(乘法 )和′(补运算 ) ,用下表表示+ 0 10 0 11 1 1· 0 10 0 01 0 1ｘｘ′0 11 0对于加法和乘法 ,交换律、结合律、乘法对加法的分配律和加法对乘法的分配律都成立 ;对于补运算 ,德·摩根律成立 .这便是 (二值 )布尔代数 .我们约定某事用字母表示 ,某事为真时取值为 1 ,某事为假时取值为 0 .例如事件Ａ为真 ,事件Ｂ为假 ,则记为Ａ =1 ,Ｂ =0 .根据加法表 ,我们得到只要事件Ａ、Ｂ中有一个为真 ,则Ａ +Ｂ就为真 ,只有当Ａ和Ｂ都假时 ,Ａ +Ｂ才假 ,即只有当Ａ =0且Ｂ =0时 ,才有… |
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