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| 关于根的判别式应用的课堂讨论 | |
| 作者姓名： | 梁长法 |
| 作者单位： | 江苏省东海高级中学 222300 |
| 摘 要： | 研究曲线的交点问题 ,就是探求由它们的方程所组成的方程组的实数解的问题 ,若该方程组消元后能转化为一元二次方程 ,常考虑运用根的判别式来解决 .运用这种方法 ,同学们产生过困惑吗 ?请参加我们的课堂讨论 .问题 (1)求直线 2ｘ -5ｙ + 5 =0与双曲线 ｙ =-10ｘ的交点 ;(2 )若圆ｘ2 + ｙ2 =1与双曲线 ｘ29ｋ2 -ｙ24ｋ2=1没有公共点 ,求实数ｋ的取值范围 .问题 (1)是新教材第二册 (上 )第 72页练习题 4,联立直线与双曲线的方程组成的方程组 ,无论消ｘ或 ｙ均有Δ <0 ,故交点不存在 .问题 (2 )解答时则出现了分歧 .方案一联立圆与双曲线的方… |
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