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| 求f(x)表达式的几种方法 | |
| 引用本文： | 裴华明.求f(x)表达式的几种方法[J].中学生数学,2003(1). |
| 作者姓名： | 裴华明 |
| 作者单位： | 上海市闵行区颛桥中学 (201108) |
| 摘 要： | 在高中数学中 ,由已知复合函数ｆｇ(ｘ) ]的表达式中 ,求ｆ(ｘ)的表达式 ,是函数问题中较难掌握的一类问题 .本文就介绍适用于高中阶段求ｆ(ｘ)表达式的九种方法 ,仅供参考 .一、配凑法此法的关键就是通过观察 ,把ｆｇ(ｘ) ]的表达式凑成关于ｇ(ｘ)的形式 .例 1 已知ｆ ｘ+1ｘ =ｘ2 +1ｘ2 +1ｘ(ｘ≠0 ) ,求ｆ(ｘ) .解∵ ｘ2 +1ｘ2 +1ｘ=ｘ +1ｘ2 -1ｘ-1 +1=ｘ+1ｘ2 -ｘ+1ｘ +1 ,∴ ｆ ｘ+1ｘ =ｘ+1ｘ2 -ｘ +1ｘ +1 .故 ｆ(ｘ) =ｘ2 -ｘ+1 .二、换元法此法就是在ｆｇ(ｘ) ]中令ｇ(ｘ) =ｔ,解出ｘ ,则可把ｆｇ(ｘ) ]化成关于ｔ的表达式… |
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