函数单调性解题 |
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引用本文: | 杜典意.函数单调性解题[J].中学生数学,2003(11). |
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作者姓名: | 杜典意 |
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作者单位: | 湖北省英山第一中学 438700 |
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摘 要: | 在解函数问题时 ,用好函数的单调性有时可使问题迅速、简捷地得到解决 ;在解一些非函数问题时 ,如果能够联想函数的单调性 ,也可以有效地使问题从另一个角度去得到新的解题途径 .1 .比较大小例 1 设a >b >0 ,m >0 . p =ab+ ba ,q =a +mb +m + b +ma +m,r=a + 2mb + 2m + b + 2ma + 2m,则 p、q、r的大小关系是 ( ) .(A)r >p >q (B) p >q >r(C)r >q >p (D) q >p >r分析与简解 如果直接两两比较大小 ,计算量比较大 ,注意到p、q、r三式的结构形式 ,考虑函数 f(x) =x + 1x…
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