解复数题的几个误区

实数集扩充成复数集后 ,有些在实数集成立的性质 ,在复数集不再成立了 .在复数集中建立了许多新概念、性质和法则 .许多同学对于新的东西理解不深 ,应用不力 ,故常犯错误 .一、混淆复数的模和实数的绝对值例 1　关于x的实系数方程x2 +4x +p=0 ,有两个虚根为α、β ,且 |α -β|=2 .求P的值 .错解　由韦达定理 ,得α +β =-4 ,　αβ =p .又　 |α -β|2 =(α -β) 2=(α +β) 2 -4αβ=( -4 ) 2 -4 p=4.∴　 16-4 p =4,　∴　p =3 .辨析　此题解法似乎正确 ,但实际上是错误的 .错在 |α -β|2 =(α -β) 2 ,例如α -β =2i时 ,|α -β|2 =|…