摘 要: | 一、构造数列等差 (等比 )中项求三角函数值例 1已知sinα +cosα =15 ,α∈ (0 ,π) ,求tanα =?解 ∵ sinα +cosα =2× 110 ,∴ sinα、110 、cosα成等差数列 ,设公差为d ,sinα =110 -d ,cosα =110 +d .∵ sin2 α +cos2 α =1,知d =± 710 ,当d= -710 时sinα =810 ,cosα =-610 ,tanα =-43 ;当d =710 时 ,sinα =-610 <0与α∈ (0 ,π)不符 ,∴ tanα =-43 .例 2已知sinαcosα =122 5 ,α∈ (0 ,π4) ,求tanα =?解 ∵ sinαcosα =122 5 =(125 ) 2 ,∴ sinα、 125 、cosα成等比数列 ,设公比为 q ,∴ sinα =125 q ,…
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