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| 一个例题的注记 | |
| 作者姓名： | 钱行 |
| 作者单位： | 江苏省苏州市第五中学 215008 |
| 摘 要： | 《中学生数学》2 0 0 2年 9月上期 13页例5 :“在等差数列 {an}中 ,已知a1 =2 5 ,S9=S1 7.求S2 6 的值 .”分析与解 根据等差数列前n项和的函数图像 ,确定S2 6 的大小 .因 {an}是等差数列 ,所以可设Sn=An2 +Bn .二次函数的图像过原点如图 .因S9=S1 7,由图可知S2 6 =0 .”这个方法被称为“借助图像减元” ,把很复杂的问题简化了 .除简化计算方法以外 ,上述解法或许还会启发我们问 :原题“已知a1 =2 5”是否是多给条件 ?(以上解法中没有用到这个条件 )今试用他法解之 :因S9=S1 7, ∴ a1 0 +a1 1 +… +a1 7=0也即 8a1 + 10 0d =0 .将a1… |
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