用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹 |
| |
引用本文: | 韦春宝.用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹[J].中学生数学,2003(1). |
| |
作者姓名: | 韦春宝 |
| |
作者单位: | 广西武鸣高级中学 (530100) |
| |
摘 要: | 先看下面的问题及解答 :图 1已知圆C :(x -2 ) 2+y2 =1 ,一动圆与y轴相切 ,又与圆C外切 ,试求这动圆的圆心的轨迹方程 .解 如图 1 ,设动圆的圆心为O1(x ,y) ,有|O1C|=|O1P|+|PC|=|O1P|+1 ,即 (2 -x) 2 +y2 =x +1 .因此所求动圆的圆心轨迹方程为y2 =6x -3 .当定圆的半径变化时 ,比如半径分别为 2、3时 ,上述解法是否仍然正确呢 ?答案是否定的 .我们可以通过几何画板来观察分析 .具体作法如下 :显示坐标系 ,作一长度为 1的线段AB ,以C(2 ,0 )为圆心、AB为半径画圆 ,由上述解法可知与y轴相切且与 (x -2 ) 2 +y…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|