“智慧数”的自白

我叫智慧数 ,是正整数王国的一个组成部分 .我的特征是能表示为两个不同正整数的平方差 ,比如 2 4=72 -5 2 ,2 4就是一个智慧数 .细心、好奇的同学通过观察运算会发现 ,我在正整数王国里出现是很有规律的 .1是最小的正整数 ,它不能表示为两个不同正整数的平方差 ,所以 1不是智慧数 .对于大于 1的奇正整数 2ｋ + 1 ,有 2ｋ+ 1 =(ｋ+ 1 ) 2 -ｋ2 (ｋ =1 ,2 ,… ) ,所以大于 1的奇正整数都是我的家庭成员 .被 4整除的偶数 4ｋ,总有 4ｋ =(ｋ+ 1 ) 2 -(ｋ-1 ) 2 (ｋ=2 ,3,4,… ) ,即大于4且是 4的整数倍的数都是智慧数 ,而 4不能表示为两个不同…