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| 错用圆锥曲线定义解题例析 | |
| 引用本文： | 董顶国.错用圆锥曲线定义解题例析[J].中学生数学,2003(5). |
| 作者姓名： | 董顶国 |
| 作者单位： | 山东省枣庄市第八中学 277000 |
| 摘 要： | 圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心和灵魂 .用定义解题不仅能深化对圆锥曲线的理解 ,更能起到简捷、快速之功效 .本文就学生中易出现的差错加以归纳 ,以期找出问题的症结所在 ,避免类似错误发生 . 一、概念模糊致误图 1例 1 在△ＡＢＣ中设ＢＣ =ｍ ,顶点Ａ满足ｓｉｎＢ -ｓｉｎＣ =45 ｓｉｎＡ ,求顶点Ａ的轨迹方程 .错解 如图 1 ,以ＢＣ所在直线为ｘ轴 ,ＢＣ中点为原点建立直角坐标系 ,由ｓｉｎＢ -ｓｉｎＣ =45 ｓｉｎＡ及正弦定理有|ＡＣ| -|ＡＢ| =45 ｍ .可知点Ａ的轨迹是以Ｂ、Ｃ为焦点的双曲线 .由 2ａ =45 ｍ ,2ｃ =ｍ ,得ａ =25 … |
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