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| 解不等式的常见错误 | |
| 作者姓名： | 赵建勋 |
| 作者单位： | 河北省正定中学 (050800) |
| 摘 要： | 解不等式是不等式一章的重要内容 ,解不等式的变形依据是不等式的性质及有关函数的性质 .但是初学解不等式的同学 ,由于对性质认识不足 ,理解不深 ,常出现变形不等价的错误 ,现归纳总结如下 :一、不等式两边同除含字母的式子致误例 1 解不等 3ｘ(ｘ +1 ) <7(ｘ+1 ) .错解 原不等式两边同除以ｘ+1 ,得 3ｘ <7,所以 ｘ<73 .剖析 由于ｘ +1中含有字母 ,正、负不定 ,两边除以ｘ +1 ,由不等式的性质 ,不等号的方向无法确定 ,自然原不等式变形为 3ｘ <7是错误的 .正解 原不等式可化为3ｘ(ｘ+1 ) -7(ｘ+1 ) <0 ,(ｘ+1 ) ( 3ｘ -7) <0 ,解得… |
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