摘 要: | 题目 AD为△ABC的高线 ,BD =a ,DC =b(a <b) ,将△ABC沿AD折叠成二面角B AD C ,其平面角为θ ,若cosθ =ab,则四面体A BCD的侧面ABC是 ( ) .(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)由a、b的值确定错解 首先考察θ为直角时 ,DA ,DB ,DC两两垂直 ,易证△ABC的三个角均为锐角(可用公式cosθ =cosθ1 ·cosθ2 ) ,即△ABC为锐角三角形 .因cosθ =ab >0 ,θ为锐角 (上述情形可看作θ的一个极端状态 ) ,即二面角B AD C由直二面角连续折叠成了锐二面角 .…
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