活用sin~2α+cos~2α=1 |
| |
引用本文: | 赖百奇.活用sin~2α+cos~2α=1[J].中学生数学,2003(10). |
| |
作者姓名: | 赖百奇 |
| |
作者单位: | 福建省福鼎市求新中学 355200 |
| |
摘 要: | sin2 α +cos2 α =1除了广泛用在化简三角恒等式、解直角三角形外 ,还可以灵活应用于解其他题型 .现举几例说明 .一、活用于证明平面几何等式图 1在Rt△ABC中 ,CD是边AB上的高 ,求证 :1CD2 =1AC2 +1BC2 .证明 如图 1所示 ,∵ ∠A +∠B =90°,∴ sinB =cosA .∴ sin2 A +cos2 A =CD2AC2 +CD2BC2 =1 .∴ 1AC2 +1BC2 =1CD2 .已知P是矩形ABCD对角线AC上的一点 ,DP⊥AC ,PM⊥BC交BC于M ,PN⊥AB交AB于N .求证 :PM23 +PN23 =AC23 . ( 98加拿大中学生…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|