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| 一道中考题新解 | |
| 作者姓名： | 张铎 |
| 作者单位： | 陕西省渭南市城区育红初级中学初三(1)班 (714000) |
| 摘 要： | 已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边分别为ＡＢ=2 ,ＢＣ =6,ＣＤ =ＤＡ =4,求四边形ＡＢＣＤ的面积 .解 如图 ,连接ＡＣ、ＢＤ .在ＣＢ上截取ＣＥ =ＣＤ =4并且连接ＡＥ ,ＤＥ .ＡＥ交ＤＢ于Ｆ .∵ＣＤ =ＤＡ =4,∴ ∠ 1=∠ 2 .∵ ＡＢＣＤ四点共圆 ,∴ ∠ 1=∠ 3 , ∠ 2 =∠ 4.∴ ∠ 3 =∠ 4.∴ ＢＦ为∠ＡＢＥ的平分线 .∵ ＢＥ =ＣＢ -ＣＥ =6-4 =2 ,∴ ＡＢ =ＢＥ =2 .∴ △ＢＡＥ为等腰△ .∵ ＢＦ为∠ＡＢＥ的平分线 ,∴ ＢＦ垂直平分ＡＥ . 又∵ ＢＦＤ在一条直线上 ,∴ ＤＡ =ＤＥ =4.∴ ＤＥ =ＤＣ =ＣＥ =4.∴ △Ｃ… |
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