摘 要: | 对于一些涉及三角形的解析几何题 ,灵活地引用三角形面积公式 ,可以优化解题过程 ,请看下面的例图 1子 .例 1 在△ABC中 ,∠A= 6 0° ,S△ABC=8,试求BC边的中点M的轨迹方程 .解 以A为原点 ,直线AC为x轴 ,建立如图 1所示的直角坐标系 ,设M (x,y)(x>0 ,y >0 ) ,则 AC =2 (x - 33y) , AB =2·2 33y ,∵ S△ABC=12 ·AC·AB·sin∠BAC =8,∴ 12 ·2 (x - 33y)·2·2 33y·sin6 0°=8.故点M的轨迹方程是xy - 33y2 =4 (x≥4 42 73,轨迹是双曲线在第一象限内的一支 ) .图 2例 2 如…
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