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| 等比数列各项的符号规律 | |
| 引用本文： | 蔡植扬 ,钱军先.等比数列各项的符号规律[J].中学生数学,2003(23). |
| 作者姓名： | 蔡植扬 钱军先 |
| 作者单位： | 江苏省射阳县盘湾中学 224300(蔡植扬 )，江苏省射阳县中学 224300(钱军先) |
| 摘 要： | 设数列 {an}是等比数列 ,首项为a1 ,公比为 q ,由它的通项公式an=a1 qn - 1 ,容易得到 :(1)若 q >0 ,则当a1 >0时 ,数列 {an}的各项都是正数 ;当a1 <0时 ,数列 {an}的各项都是负数 .(2 )若 q <0 ,则当a1 >0时 ,数列 {an}的奇数项都是正数 ,偶数项都是负数 ;当a1 <0时 ,数列 {an}的奇数项都是负数 ,偶数项都是正数 .综上还可得到 :在等比数列 {an}中 ,不管公比 q是正数还是负数 ,它的奇数项和偶数项的符号分别相同 .这表明 ,等比数列各项的符号构成具有一定的规律 ,这对于正确地求解等比数列的有关问题具有一定的指导意义 .然而 ,许多同学在… |
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