换元法的应用 |
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引用本文: | 陆解文.换元法的应用[J].中学生数学,2003(10). |
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作者姓名: | 陆解文 |
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作者单位: | 江苏省常熟市董浜中学 215534 |
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摘 要: | 换元法是借助于辅助元 ,将问题进行转化的一种解题方法 .这种方法在解题过程中 ,将某个式子看作一个整体 ,用一个字母去代替它 ,实行变量替换 .这样做 ,常可以化高次为低次 ,或化分式为整式 ,或化无理式为有理式 ,使问题化繁为简 ,从而化难为易 ,化未知为已知 .下面就谈谈换元法的常见应用 .一、在代数式求值中的应用计算 2 0 0 1 2 0 0 0 22 0 0 1 1 9992 +2 0 0 1 2 0 0 1 2 -2 .分析 观察此题特点 ,发现分子与分母中有三个数是连续整数 ,不妨设中间一个为a ,则其它两个分别为 (a -1 )和 (a +1 ) ,从而化繁为简 .解 设a =2 0 0 1 …
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