摘 要: | 在新教材的学习中不少教师和同学认为命题 :“若x +y≠ 5 ,则x≠ 2或y≠ 3”( )是假命题 ,理由是 :命题 ( )成立 ,则命题 :“若x+y≠ 5 ,则x≠ 1或y≠ 4”也成立 ,即 :由命题( )的条件“x +y≠ 5”可得到无穷多个类似的结论 .这样 ,如同命题“若x2 =9,则x =3”( )一样 ,应是假命题 .事实上 ,命题 ( )是正确的 ,因为命题( )与 ( )是两种不同的逻辑形式 ,不能类比 .如何分析呢 ?可采用如下方法 :分析 1 反证法假设命题 ( )的结论“x≠ 2或y≠ 3”不成立 ,则“x =2 ,且y =3” ,所以x +y =5 ,与条件x+y≠ 5矛盾 ,所以假…
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