摘 要: | 《中学生数学》2 0 0 1年 6月上期第 2 6页刊文《不等式a2b≥ 2a -b的推广及应用》 ,2 0 0 2年5月上期第 2 1页又刊文《不等式 a2b≥a -b4的推广及应用》 .受两文启发 ,笔者将给出与上述两不等式结构相似的一个不等式 ab2 ≥ 2b-1a的应用 .事实上 ,由不等式 1b-1a2 ≥ 0推广得1b2 ≥ 2ab-1a2 ,当a >0时 ,有 ab2 ≥ 2b-1a ①成立 .例 1 设a1 ,a2 ,… ,an 是n个互不相同的自然数 ,证明 :∑nk=1akk2 ≥∑nk=11k.(第 2 0届IMO试题 )证明 由①式有akk2 ≥ 2k-1ak,从而∑nk =1akk2 ≥ 2∑n…
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