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| 命题的引伸 | |
| 引用本文： | 王兴仁.命题的引伸[J].中学生数学,2003(8). |
| 作者姓名： | 王兴仁 |
| 作者单位： | 安徽省灵璧县向阳中学 (234211) |
| 摘 要： | 命题 1 求证 :等腰三角形底边上任一点到两腰的距离的和等于一腰上的高 (义教初中几何第二册 197页Ｂ组第 2题的 (1) ) .证明 如图 1,设Ｐ为底边ＢＣ上任意一点 ,Ｐ到两腰的距离分别为ｒ1 ,ｒ2 ,腰ＡＢ =ＡＣ =ａ ,腰上的高为ｈ ,连结ＡＰ ,图 1则 Ｓ△ＡＢＰ+Ｓ△ＡＣＰ=Ｓ△ＡＢＣ ,即 12 ａｒ1 + 12 ａｒ2 =12 ａｈ .∴ ｒ1 +ｒ2 =ｈ .如果把“等腰三角形”改成“等边三角形” ,那么Ｐ点的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点” ,即有如下命题 :命题 2 已知等边△ＡＢＣ内任意一点Ｐ到各边的距离分别为ｒ1 、ｒ… |
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