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| 一道反函数题从错解到简解 | |
| 引用本文： | 肖泰来.一道反函数题从错解到简解[J].中学生数学,2003(3). |
| 作者姓名： | 肖泰来 |
| 作者单位： | 天津市南开职专(高中部) 300110 |
| 摘 要： | 由错解、一般解到简解是一个辩明是非 ,逐步地认清概念 ,使思维不断优化的过程 .以下反函数问题便是一例 .题目 已知ｆ(ｘ) =2ｘ + 3ｘ -1,函数ｙ =ｇ(ｘ)的图像与ｙ =ｆ- 1 (ｘ + 1)的图像关于直线ｙ =ｘ对称 ,则ｇ(3 )等于 ( ) .(Ａ) 3 (Ｂ) 72 (Ｃ) 92 (Ｄ) 113错解 1 ∵ ｆ(ｘ) =2ｘ + 3ｘ -1且由已知得ｙ =ｇ(ｘ)与ｙ =ｆ- 1 (ｘ + 1)互为反函数 ,∴ ｇ(ｘ) =ｆ(ｘ + 1) =2 (ｘ + 1) + 3(ｘ + 1) -1=2ｘ + 5ｘ ,故ｇ(3 ) =113 ,选 (Ｄ) .错解 2 ∵ ｆ(ｘ + 1) =2 (ｘ + 1) + 3(ｘ + 1) -1,又ｙ =ｇ(ｘ)与ｙ =ｆ- 1 (… |
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