消常数法应用举例

解方程组时 ,常用的方法是代入法、加减法和因式分解法 ;有时根据系数和常数的特点 ,对方程组进行处理 ,也有其独到之处 ,其中的特殊消元法———“消常数法” ,频繁出现在各级各类竞赛中 ,应用很多 .例 1　 ( 1999年武汉市竞赛题 )设ｘ、ｙ为实数 ,且满足(ｘ -1) 3 + 1998(ｘ -1) =-1( ｙ -1) 3 + 1998( ｙ -1) =1①②则ｘ + ｙ =(　　 ) .(Ａ) 1　 (Ｂ) -1　 (Ｃ) 2　 (Ｄ) -2解　① +②消去常数得(ｘ -1) 3 + ( ｙ -1) 3 + 1998(ｘ -1+ ｙ -1)=0 ,(ｘ + ｙ -2 ) [(ｘ -1) 2 -(ｘ -1) ( ｙ -1) +(ｙ -1) 2 ] + 1998(ｘ +ｙ -2 ) =0 ,(ｘ +…