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| 有趣的漩涡运动 | |
| 引用本文： | 陈科清.有趣的漩涡运动[J].中学生数学,2003(22). |
| 作者姓名： | 陈科清 |
| 作者单位： | 重庆市巫峡中学 404700 |
| 摘 要： | 有四只蚂蚁位于边长为 3米的正四方形四个角上 ,它们遵循一个共同规则 :1号蚁总朝 2号蚁爬去 ,2号朝 3号爬 ,3号朝 4号爬 ,4号朝 1号爬 .现在 4只蚂蚁均以 1厘米 /秒的速度同时匀速向目标爬行 .纵观爬行路线 ,犹如漩涡一样 ,请问经过多长时间它们在中心碰头 ?若将正方形改为正三角形 ,三只蚂蚁如此爬行 ,情况怎样 ?解 因为在每一时刻 ,2号蚁总是沿着与跟踪它的 1号蚁成直角的方向移动 .可见四只蚂蚁始终位于不同正方形的四个角上 .由于 2号蚁的移动并不影响它与 1号蚁之间的距离 .因此 ,它们的螺旋运动轨迹可以不予考虑 .所以问题简化为 2… |
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