摘 要: | 形如ax~2 +bxy +cy~2 (a ,b ,c是常数 )的式子叫做二次齐次式 ,在确定 y≠ 0的情况下 ,可变形为 y2 [a( xy) 2 +b( xy) +c] .若是二次齐次方程或不等式 ,此变形的结果为关于 xy的一元二次方程或不等式 ,这种变形往往对问题的解答十分有利 .1 .数列中的二次齐次式例 1 设数列 {an}是首项为 1的正项数列 ,且 (n + 1 )a2 n + 1 -na2 n+anan + 1 =0 (n =1 ,2 ,3,… ) ,则它的通项公式是an=.分析 已知等式是关于an,an + 1 的二次齐次式 ,因为an>0 ,两边同除以a2 n 得 (n + 1 )·( an + 1an) …
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