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| 利用函数单调性解竞赛题 | |
| 引用本文： | 金兔.利用函数单调性解竞赛题[J].中学生数学,2003(5). |
| 作者姓名： | 金兔 |
| 作者单位： | 浙江省诸暨市天马实验学校 311800 |
| 摘 要： | 本文谈谈利用函数单调性解竞赛题 .一、直接利用单调函数的概念、性质及定理解题纵观近年的各种高中数学竞赛题 ,发现许多问题可由函数的单调性定义和有关单调性的一些常见的定理直接解 .如函数单调性的一个性质 :函数 ｆ(ｘ) =ｘ + ｍｘ(ｍ >0 )在区间( 0 ,ｍ ]内单调递减 ;在区间 ｍ ,+∞ )上单调递增 (考虑到该函数是奇函数 ,可得其对称区间上的单调性 )就是很有用的结论 .例 1 已知 0 <ａ <1 ,函数ｆ (ｘ) =-ｘ + 1ｘ + 1 ( 0 <ｘ≤ａ)的最大值是.( 2 0 0 2年《通讯杯》高中数学综合应用能力竞赛题第 7题 )解 由于函数ｘ + 1ｘ在区间… |
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