Whc80部分的初步解决 |
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引用本文: | 陶楚国.Whc80部分的初步解决[J].中学数学,2002(4):45. |
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作者姓名: | 陶楚国 |
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作者单位: | 441003,湖北省襄樊市长虹北路地矿所学校 |
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摘 要: | 对于函数 yi( x) =aix2 bix ci ( a1a2≠ 0 ,i =1 ,2 ) :研究两个二次函数迭加即y0 ( x) =y1( x) λy2 ( x)是否不变号 (定正或定负 )的判定性质时 ,杨之先生在文1 ]Whc80中提出 :有无 y0 ( x)定号的简易判别或论证方法 ?多个函数迭加问题有无本质的区别 ?本文着手解决这个问题 .定理 对二次函数 f1( x) =a1x2 b1x c1, f2 ( x) =a2 x2 b2 x c2 ,( ai,bi,ci ∈ R,i =1 ,2 ,a1a2 ≠ 0 ) ,存在λ使 f0 ( x) =f1( x) λf2 ( x)不变号 (定正或定负 ) ,当且仅当下列条件之一成立 :i)Δ1<0 ; ii)Δ2 <0 ;iii)Δ1=0 ,p =b1…
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修稿时间: | 2001年9月17日 |
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