二重随机矩阵的永年对

<正> 对于一个 n×n 的矩阵 A=(a_(ij)),A 的永年数(permanent)定义为perA=sum from (?) multiply from i=1 to (?) a_(iσ(i)),这里的和取遍{1,2,…,n}的所有排列σ.一个非负实元素的每一行元素之和与每一列元素之和均为1的 n×n 矩阵叫做二重随机矩阵.我们把它记做 d.s.矩阵.用(?)来表示全体 n×n 的 d.s.矩阵所成的集合.且用 J_n 来表示它的每个元素都为1/n 的 d.s.矩阵.如果 A,X∈(?),A(?)X,且满足条件