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| The Cubic B-Spline Method for a Class of Caputo-Fabrizio Fractional Differential Equations北大核心CSCD | |
| 作者姓名： | 胡行华蔡俊迎 |
| 作者单位： | 1.辽宁工程技术大学理学院123000; |
| 基金项目： | 辽宁省自然科学基金项目(2020-MS-301)；教育部人文社会科学研究项目(2021YJCZH204)；辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(LJ2019JL005；LJ2020ZD002；2022lslwtkt-069)。 |
| 摘 要： | 基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法. |
| 关 键 词： | Caputo-Fabrizio分数阶导数 三次B样条方法 误差估计 收敛性 稳定性 |
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