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| n元一次不定方程解法新论 | |
| 引用本文： | 王凯成.n元一次不定方程解法新论[J].数学通报,2002(2):38-40. |
| 作者姓名： | 王凯成 |
| 作者单位： | 西安市陕西省艺术师范学校,710600;陕西省小学教师培训中心 |
| 摘 要： | 文 1 ]、2 ]、3 ]、4]都研究了ｎ元一次不定方程的通解问题 ,受 1 ]、2 ]、3 ]、4]的启发 ,笔者提出更为简捷有效的解法 .ｎ元一次不定方程ａ1ｘ1+ａ2 ｘ2 +…… +ａｎｘｎ=Ａ ,其中ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ,Ａ都是整数 ,当 (ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)｜Ａ时 ,ａ1ｘ1+ａ2 ｘ2 +…… +ａｎｘｎ=Ａ必有整数解 .在有整数解的前提下 ,不妨设 (ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ) =1 (下同 ) .1 二元一次不定方程二元一次不定方程ａｘ+ｂｙ=ｃ(ａ ,ｂ,ｃ∈Ｚ ,(ａ,ｂ) =1下同 )的所有整数解为ｘ=ｘ0 +ｂｔｙ=ｙ0 -ａｔ(ｔ∈Ｚ)其中ｘ0 ,ｙ0 是ａｘ+ｂｙ =ｃ的一个特… |
| 关 键 词： | n元一次不定方程 解法 整数解 |
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