| 形变映射法在求解非线性Klein-Gordon方程中的应用——以Φ4方程和Φ6方程为例 |
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| 引用本文： | 贾曼.形变映射法在求解非线性Klein-Gordon方程中的应用——以Φ4方程和Φ6方程为例[J].宁波大学学报(理工版),2020,33(5). |
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| 作者姓名： | 贾曼 |
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| 作者单位： | 宁波大学 物理科学与技术学院,浙江 宁波 315211 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;宁波市自然科学基金;宁波大学王宽诚幸福基金 |
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| 摘 要： | 非线性Klein-Gordon方程在场论中具有十分重要的物理意义,且通常是不可积的.形变映射法利用场论中可积场方程的已知孤子解、周期解等共同特征,通过建立一般特解间的联系来求解不可积场的新解析解.形变映射法可以将一个非线性系统的某些重要的严格解和其他系统互相联系起来,从而得到这些非线性系统的新类型严格解,例如多个椭圆周期波的相互作用解或椭圆周期波和孤立波的相互作用解;也可以利用系统自身的形变映射关系,得到同一个系统不同解之间的形变映射关系,从而得到系统的新严格解.将严格解映射到系统自身,就是系统的贝克隆变换.
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| 关 键 词： | 形变映射 非线性Klein-Gordon方程 Φ4方程 Φ6方程 贝克隆变换 非线性叠加 |
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