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| 含分数逆幂的矩阵方程对称自反解的双迭代算法 | |
| 作者姓名： | 宁倩芝 张凯院 |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071196) |
| 摘 要： | <正>1引言含分数逆幂的矩阵方程在控制理论、梯形网络和动态规划等领域中有重要的应用~([1-3]).考虑有代表性的一类含分数逆幂的双变量矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+E_1X_1~(-1/2)F_1+E_2X_2~(-2/3)F_2=G,(1)其中A_i,B_i,E_i,F_i,X_i,G∈R~(n×n)(i=1,2).替换方程(1)中的X_1~(1/2)为X_1,X_2~(1/3)为X_2可得A_1X_1~2B_1+A_2X_2~3B_2+E_1X_1~(-1)F_1+E_2X_2~(-2)F_2=G.(2)近年来,人们对这种类型的非线性矩阵方程进行了许多研究,并建立了一些有效的算法.例如,Li J等~([1])研究了方程X-A~HX~(-p)A=Q唯一正定解的存在性问题,并给出了方 |
| 关 键 词： | matrix equation with fractional inverse power symmetric reflexive solution Newton’s method modified conjugate gradient method double iterative algorithm |
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