用向量简解一类竞赛题

我们知道，根据向量相等的定义及向量的数量积公式，可以得到向量的一个性质：若│^→m│=│^→n│,且^→m·^→n=│^→m│·│^→n│,则│^→m=^→n.这仰止性质看起来很简单，却有着十分广泛的用途．可利用它来解决一类数学竞赛题，并且解答过程简捷、明了，给人们一种耳目一新的感觉．现采撷几道赛题说明如下．