| 一维线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式 |
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| 引用本文： | 盛秀兰,郝宗艳,吴宏伟. 一维线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式[J]. 数学杂志, 2019, 0(1): 77-86 |
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| 作者姓名： | 盛秀兰 郝宗艳 吴宏伟 |
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| 作者单位： | 东南大学数学学院;江苏开放大学通识教育学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11671081);江苏开放大学"十三五"规划课题(16SSW-Y-009) |
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| 摘 要： | 本文主要研究非线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式.利用边界条件及非线性Klein-Gordon方程,得到其在空间上的三阶与五阶导数的边界值,进而分别在内点和边界点建立三点和两点紧差分格式.借助能量估计、Gronwall和Schwarz不等式、数学归纳法等技巧进行分析,得到截断误差是关于时间和空间上的二阶和四阶收敛.通过理论分析差分格式的收敛性和稳定性以及数值算例,验证了理论分析结果.
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| 关 键 词： | 非线性KLEIN-GORDON方程 紧差分格式 收敛性 稳定性 高精度 |
A HIGH ORDER ACCURACY DIFFERENCE SCHEME FOR THE NONLINEARKLEIN-GORDON EQUATION WITH NEUMANN BOUNDARY CONDITIONS |
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| SHENG Xiu-lan,HAO Zong-yan,WU Hong-wei. A HIGH ORDER ACCURACY DIFFERENCE SCHEME FOR THE NONLINEARKLEIN-GORDON EQUATION WITH NEUMANN BOUNDARY CONDITIONS[J]. Journal of Mathematics, 2019, 0(1): 77-86 |
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| Authors: | SHENG Xiu-lan HAO Zong-yan WU Hong-wei |
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| Affiliation: | (School of Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096, China;School of General Education, Jiangsu Open University, Nanjing 210036, China) |
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| Abstract: | SHENG Xiu-lan;HAO Zong-yan;WU Hong-wei(School of Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096, China;School of General Education, Jiangsu Open University, Nanjing 210036, China) |
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| Keywords: | nonlinear Klein-Gordon equation compact difference scheme convergence stability high order accuracy |
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